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高数复习的必须掌握的重点知识!

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考研数学中高数知识点多,考察占比分值也最高,是考研数学的重点。我们在复习线代或者概率的时候,不能将高数扔到一边不管。除了要记住知识点外,更要理解和运用知识点。



那么在接下来的时间里,考研数学应怎么复习呢?  今天为大家整理了考研数学之高数必须掌握的重点知识!供大家参考!考研的小伙伴们可以划重点啦!


🌅第一章函数、极限、连续


1、掌握利用两个重要的极限:lim(sinx/x)=1lim(1+1/x)=e,理解连续 函数的概念及闭区间上连续函数的性质。

2、无穷小阶的比较问题

3、间断点类型的判断

4、渐近线的计算


🌅第二章一元函数微分学

1、掌握导数的定义,会求平面曲线的切线方程, 理解函数可导性与连续性之间的关系。

2、复合函数、隐函数和参数方程的求导。

3、导数和微分的概念,平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系,一阶微分形式的不变性,分段函数的导数。

4、理解并会用罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,了解并会用柯西中值定理。

5、复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶 导数的计算。


🌅第三章一元函数积分学

1、掌握不定积分的基本公式,不定积分和定积分的性质及定积分中值定理, 掌握换元积分法和分部积分法。

2、变上限积分的相关问题

3、利用定积分求面积和旋转体的体积。

4、原函数与不定积分的概念及性质,基本积分公式及积分的换元法和分 部积分法,定积分的性质、计算及应用。


🌅第四章多元函数微分学

1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系

2、复合函数和隐函数求偏导,特别是抽象函数的偏导

3、多元函数的极值和最值问题。

4、二元函数的极限和连续的概念,偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念,偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法,二阶偏 导数,方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面,曲面的切平面和法线,二元函数极值。


🌅第五章多元函数积分学

1、掌握二重积分的计算

2、累次积分的换序与计算

3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一)

4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。

5、利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球 面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算,格林公式。两类曲面 积分的概念、性质及计算,高斯公式。  


🌅第六章常微分方程

1、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。

2、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系 数齐次线性微分方程。

3、重点:微分方程的概念,变量可分离方程,一阶线性微分方程及二阶的常系 数线性微分方程的解法。


🌅第七章无穷级数(数一和数三)

1、关于常数项级数判敛的选择题。

2、幂级数的收敛半径、收敛区间的求法,将函数展成 傅立叶级数。

3、幂级数的展开与求和。

4、重点:数项级数的概念与性质,正项级数的审敛法,交错级数及其审敛法, 绝对收敛与条件收敛的概念。